สเกลาร์และเวกเตอร์คืออะไร?
เมื่อพูดถึงปริมาณทางฟิสิกส์ หลายคนคงจะพอนึกออกว่ามีปริมาณอะไรบ้าง เช่น อุณหภูมิ มวล ความเร็วลม เป็นต้น ปริมาณเหล่านี้ แต่ล่ะตำแหน่ง อาจขึ้นอยู่กับ ทิศทาง
พยากรณ์อากาศวันนี้บอกว่า ภาคใต้อุณหภูมิเฉลี่ย 30-32 องศาเซลเซียส (\(^{\circ}\text{C}\)) ส่วนความเร็วลม 21 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (km/h) ในทิศตะวันออกเฉียงใต้ (SE)
เราคงไม่เคยได้ยินพยากรณ์อากาศว่า วันนี้ภาคใต้อุณหภูมิเฉลี่ย 30-32 องศาเซลเซียส (\(^{\circ}\text{C}\)) ในทิศเหนือ (N) และความเร็วลม 21 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (km/h) ใช่มั้ย (คงแปลกพิลึก 😜) ดังนั้นเมื่อเราจะบอกปริมาณทางฟิสิกส์ (อุณหภูมิ ความเร็วลม) เราต้องบอกให้เหมาะสม
เอาล่ะครับ เราคงทราบกันแล้วว่า ปริมาณสเกลาร์และเวกเตอร์ คืออะไร ต่อไปเรามาดูสนามสเกลาร์และเวกเตอร์ (ชื่อฟังดูน่ากลัว 😎)
สนามสเกลาร์และเวกเตอร์คืออะไร?
อย่างที่เกริ่นไปแล้วว่าปริมาณทางฟิสิกส์นั้นขึ้นอยู่กับ แต่ล่ะตำแหน่ง (สถานที่) ให้เราจินตนาการถึงสนามหญ้าหน้าบ้านคนอื่น (ซึ่งมักจะเขียวกว่าหน้าบ้านตัวเองเสมอ) หญ้าแต่ล่ะต้นคงโตไม่เท่ากัน ถ้ามีใครบอกตำแหน่งในสนามหญ้ามา เราคงเดินและไปถอนหญ้าต้นนั้นออกมาได้
หญ้าแต่ล่ะต้นในที่นี้แทน ปริมาณทางฟิสิกส์นั้นเอง แต่ล่ะต้นอาจเป็นอุณหภูมิที่ตำแหน่งนั้น หรือแต่ล่ะต้นอาจเป็นความเร็วลมที่ตำแหน่งนั้น ถ้าพิจารณาทั้งสนามเราคงได้สนามอุณหภูมิหรือสนามความเร็วลม คราวนี้คงเดากันไม่ยากแล้วใช่มั้ยครับ ว่าสนามสเกลาร์และเวกเตอร์คืออะไร
รูปที่ 1: แสดงแผนที่พลังงานแสงอาทิตย์
ที่มา: http://www2.dede.go.th/solarmap/
รูปที่ 2: แสดงแผนที่ความเร็วลม
ที่มา: https://earth.nullschool.net/ หมายเหตุ: คำว่า “ขึ้นกับ” ในที่นี้หมายถึง “เป็นฟังก์ชั่นของ”
เพื่อให้เห็นภาพมากขึ้น ให้ตำแหน่งใน 2 มิติ แทนด้วยพิกัด (\(x,y\)) เราอาจจะนึกภาพพิกัด (\(x,y\)) เป็นกราฟ 2 มิติ ที่มีแกนตั้งเป็น \(y\) และแกนนอนเป็น \(x\)
ดังนั้น ถ้าเราแทนอุณหภูมิด้วย \(T\) และกำลังพิจารณาแผนที่อุณหภูมิใน 2 มิติ เราก็สามารถเขียนได้ว่า \(T \equiv T(x,y)\) และถ้าเราพิจารณาความเร็วลม (แทนด้วย \(\vec{v}\)) เราก็สามารถเขียนแผนที่ความเร็วลมได้ว่า \(\vec{v} \equiv \vec{v}(x,y)\)
เป็นไงบ้างครับ รู้สึกสัมผัสถึงสนามอะไรบ้างยัง แล้วพบกันใหม่นะครับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น